Ricardo Alberto Marques Pereira

CURRICULUM VITAE ET STUDIORUM

Interessi di ricerca

• Funzioni di aggregazione, medie ponderate semplici (WA) e ordinate (OWA), capacità e integrali di Choquet, interazione e k-additività nell'aggregazione, applicazioni e modelli nell'ambito decisionale.

• Decomposizione duale delle funzioni di aggregazione, funzioni di benessere e indici di disuguaglianza, misure di povertà e la loro decomposizione strutturale.

• Funzioni di benessere e indici di disuguaglianza di tipo Gini generalizzato (Gini, Bonferroni, De Vergottini), medie ponderate ordinate OWA e la loro decomposizione k-additiva.

• Funzioni di aggregazione di tipo mistura e funzioni generatrici della struttura di ponderazione, condizioni sufficienti e caratterizzazione parametrica della monotonia.

• Consistenza (e transitività) nelle strutture di preferenze reciproche, ad esempio nell'ambito del metodo AHP di Saaty, modelli di aggregazione attraverso l'integrale di Choquet in presenza di interazione tra criteri o tra agenti.

• Modelli di dinamica consensuale intesi come modelli di aggregazione delle preferenze individuali, ottimizzazione di misure non lineari di consenso/dissenso, studio della dinamica consensuale in presenza di incertezza/imprecisione.

Attività scientifica

La tematica centrale della propria attività scientifica è quella delle Funzioni di Aggregazione nell'ambito delle Decisioni Multicriteriali, individuali e collettive. Lo studio delle funzioni di aggregazione riguarda soprattutto la varie tipologie di estensione della classica media ponderata WA, dalla media ponderata ordinata OWA all'integrale di Choquet, oppure dalla quasimedia ponderata alla mistura e quasimistura ponderata. Alcuni lavori sono dedicati allo studio delle funzioni di mistura ponderata, nelle quali la struttura di ponderazione è essa stessa funzione del punto, cioè i pesi sono funzioni dei valori da aggregare. In particolare si considera la questione della monotonia dell'aggregazione e si derivano delle condizioni sufficienti, assieme alla loro caratterizzazione parametrica. Altri lavori riguardano invece gli integrali di Choquet e il loro ruolo nella costruzione di modelli decisionali basati su delle capacità 2-additive, considerando le interazioni tra agenti/criteri alla base della non-additività e la loro rappresentazione tramite grafo.

Diversi sono i contesti decisionali specifici nei quali trovano applicazione gli integrali di Choquet: i sistemi di regole fuzzy (fuzzy expert systems), le decisioni multicriteriali (Analytic Hierarchy Process AHP di Saaty), i processi di stima nel project management, l'analisi delle funzioni di benessere e degli indici di disuguaglianza. Le tecniche costruttive partono in generale da grafi di interazione tra agenti e/o criteri e definiscono delle misure di Choquet 2-additive (oppure k-additive) attraverso le rispettive trasformate di Möbius.

Nel caso dei sistemi di regole fuzzy, ad esempio, le interazioni derivano dalla matrice di correlazione tra le varie regole, in funzione dei rispettivi gradi di attivazione su un insieme significativo di esempi. In questo modo viene stabilito un parallelo tra interazione e correlazione, molto rilevante nello schema interpretativo degli integrali di Choquet intesi come generalizzazioni degli operatori di media pesata. Questo lavoro, in collaborazione con R. A. Ribeiro dell'Università di Lisbona, è stato strumentale al progetto di ricerca internazionale “New Operators for Monitoring and Diagnosing Intelligent Systems” NOMDIS 2005/06 finanziato dalla “European Space Agency” ESA, Darmstadt.

Nell'ambito del Social Welfare sono rilevanti sia gli integrali di Choquet, con la loro struttura k-additiva, sia lo schema generale della decomposizione duale delle funzioni di aggregazione. Porta ad interessanti risultati lo studio della decomposizione duale della misura di povertà di Sen e delle funzioni di benessere (AKS) associate agli indici di disuguaglianza di Gini, Bonferroni e De Vergottini. Inoltre, la decomposizione k-additiva delle funzioni di benessere generalizzate di Weymark fa emergere una gerarchia di indici di disuguaglianza associati al classico indice di Gini.

Un'ulteriore tematica di ricerca riguarda un modello dinamica consensuale formulato all'interno di un approccio probabilistico di tipo bayesiano. La dinamica di questo modello agisce temporalmente sulle singole preferenze individuali attraverso due processi competitivi di interazione, l'interazione consensuale vera e propria a livello collettivo e una interazione inerziale a livello individuale che contrasta il cambiamento delle proprie preferenze. Sono state considerate varie tipologie di rappresentazione delle preferenze basate su confronti a coppie tra alternative, dalla rappresentazione di tipo additivo alla SSB di Fishburn a quella di tipo moltiplicativo alla AHP di Saaty, oltre alla tradizionale rappresentazione di tipo fuzzy. Inoltre, mediante l'utilizzo di un particolare tipo di distanza tra numeri fuzzy, questo modello di dinamica consensuale è stato esteso al caso più generale in cui le preferenze sono rappresentate da numeri di tipo triangolare. Il modello di dinamica consensuale così ottenuto presenta alcuni aspetti innovativi interessanti, in particolare modo la sua azione sulle ampiezze delle preferenze fuzzy, espressione della loro sfumatura e disponibilità al compromesso.

• Membro delle seguenti associazioni scientifiche: Associazione per la Matematica Applicata alle Scienze Economiche e Sociali AMASES; Associazione Italiana di Ricerca Operativa AIRO; Unione Matematica Italiana UMI.

• Membro dell'Editorial Board di Fuzzy Sets and Systems (Springer). Referee per le seguenti riviste/collane scientifiche internazionali: Fuzzy Sets and Systems; European Journal of Operational Research; International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-based Systems; International Journal of Intelligent Systems; Studies in Fuzziness and Soft Computing.

Altre attività