Andrea Caranti

Professore ordinario

Dipartimento di Matematica


Via Sommarive, 14 - 38123 Povo
tel. 0461 281618
andrea.caranti[at]unitn [dot] it | http://science.unitn.it/~caranti/
Formazione
Laureato in Matematica presso l'Universit`a degli Studi di
Roma "La Sapienza" il 28 febbraio 1975, relatore A. Machi'
Borsista CNR laureando, Roma, 1974-1975 (Machi')
Borsista CNR laureato, Padova, 1976 (G. Zacher)
Servizio militare, Firenze e Padova, 1976-1977
Borsista CNR laureato, Trento, 1977-1979 (Zacher)
Borsista CNR-NATO, W"urzburg (Germania), 1982 (H. Heineken)
Carriera accademica ed attività didattica
Assistente di Algebra, Trento, 1979-1985
Professore incaricato di Geometria II, Trento, 1979-1981
Professore incaricato di Algebra, Trento, 1981-1985
Professore associato di Algebra, Trento, 1985-1987
Professore visitatore, Erlangen (Germania), inverno 1985-1986
Professore straordinario di Algebra, Trento, 1987-1990
Professore ordinario di Algebra, Trento, 1990 - ...
Visitatore, ANU Canberra, settembre 1996 (Borsa CNR di mobilit`a)
Visitatore, ANU Canberra, dicembre 1996 (CNR-GNSAGA)

A Trento ha tenuto, nel corso degli anni, corsi di Geometria I, Algebra, Teoria di Galois, Teoria dei Numeri e Crittografia, Matematiche Elementari da un Punto di Vista Superiore, Campi Finiti e Crittografia Simmetrica presso la Facolta' di Scienze.

Presso la Facolta' di Economia ha tenuto per tre anni un corso di
Matematica Generale.
Interessi di ricerca
Teoria dei gruppi, in particolare: gruppi finiti di ordine una potenza di un primo (p-gruppi) e pro-p-gruppi.
Algebre di Lie su campi di caratteristica positiva. In particolare: algebre graduate di dimensione infinita con limitazioni sulle dimensioni delle componenti omogenee.
Aspetti computazionali degli oggetti suindicati.
Applicazioni dell'algebra a problemi crittografici.
Attività di ricerca
Nel corso della sua carriera ha lavorato nella teoria dei gruppi e nella teoria delle algebre di Lie. Il suo risultato piu' rilevante in quest'ultimo campo e' stata la classificazione delle algebre di Lie graduate di classe massimale, generate da elementi di peso uno, ottenuta insieme con Mike Newman (Canberra, Australia), in seguito a lavoro di e con Sandro Mattarei, Claretta Carrara, Giuseppe Jurman ed altri.

In anni recenti si e' interessato agli aspetti algebrici della crittografia simmetrica. Insieme con Francesca Dalla Volta (Milano - Bicocca) ha risolto una congettura di Magliveras e Memon sul gruppo generato dalle round functions del crittosistema PGM.

Insieme con Francesca Dalla Volta e Massimiliano Sala (Cork, Ireland) ha dato una caratterizzazione dei sottogruppi abeliani regolari del gruppo affine in termini delle strutture di anello radicale che si possono dare sullo spazio vettoriale soggiacente. Tale caratterizzazione e' un sottoprodotto dello studio dei gruppi di permutazioni generati dalla round functions di un crittosistema simmetrico.

Sempre in quest'ambito, sta completando con Dalla Volta e Sala un lavoro sull'imprimitivita' di questi gruppi, e sui legami con la crittanalisi differenziale. Questi risultati si applicano in particolare a AES/Rijndael.
Appartenenza a società e comitati scientifici
Membro di: Unione Matematica Italiana, American Mathematical Society,
Societa' Torricelliana di Scienze e Lettere.

Referee per riviste ed enti di ricerca italiani ed esteri
Convegni e conferenze
Ha partecipato a numerosi convegni, e ha tenuto numerose conferenze su invito.

In tempi recenti ha tenuto una conferenza su invito presso il Workshop on Coding Theory and Cryptography (Cork, Ireland, 2005) e in occasione dell'incontro di Algebra Commutativa e Computazionale (Genova, 2005).

Nel 2005 ha contribuito ad organizzare a Trento un convegno internazionale su "Lie algebras, their classification and applications".
Altre attività
Membro fino al 2008 del Consiglio di Amministrazione dell'Opera Universitaria di Trento.

Coordinatore (2007-...) del Consiglio di Area Matematica della Facoltà di Scienze MFN.
Allegati